Рыльск назван по реке Рыло /Рыла/ не позднее 8 века нашей эры. До того река имела, вероятно, аналогичное название на иранском (скорее всего) или восточнобалтийском древнем языке. Смысл такого названия - определение качества воды: мелкая Рыла, двигаясь через чернозём, вымывает в Семь /совр. Сейм/ потоки грязи, подобно работающей нижней челюсти свиньи.

Появление свиньи на гербе ещё недостаточно исследовано. Но этот кабан - явно древний, ибо фиксируется в 1720-е годы, при первом установлении герба города (см. Н.Н. Соболеву), когда ещё о современном глупом «патриотизме» и речи быть не могло. И утверждён геб очень поздно - 1893, могу ошибиться на год-другой.

Источник такой устойчивой памяти , вкл. название «Свиная дорога», впервые - 17 век, следут видеть в архаике - до передвижения сюда славян, т.е. до 8 века. Может быть, что, находясь некоторое время в территориальном соседстве с кельтами (длительном и обменном), эта группа славян - будущие северяне, усвоила почитание кабана, который только у кельтов был священным животным и даже имел своё имя в их мифологии. Улетает это во времена до Р.Х.

О древности названия свиньи у славян см. О.Н. Трубачёва.